2025年8月算法好题集锦

Codeforces:

题目链接 难度分 Tag 题解 学到的东西
CF1896E 2100 破环为链、树状数组 --- ---
CF1913E 2400 网络流建模 --- 将所有边权同时加同一个数使得所有边权为正
CF271E 2200 数论、构造 --- ---
CF1041E 2200 树、构造 --- ---
CF652C 1800 排序 --- Python如何实现小常数排序
CF2129C 2000 构造、位运算 --- 独热编码
CF76A 2200 瓶颈生成树 --- ---
CF1207F 2100 根号分治 --- 问题求解的复杂度是两部分的乘积,乘积为定值
CF763A 1600 根号分治、树形DP ---
CF203D 1700 速度分解 ---
CF95C 1900 最短路 --- 同时涉及到距离和费用,先求最短距离得到关于费用的图,再求费用最短路
CF2071D1 1800 递归 --- 手玩,发现消去规律
CF201C 2000 DP --- 从i点开始走虽然可以来回跨着i折返,但可以转化成不折返,所以只需考虑不折返
CF1463E 2400 缩点、拓扑排序 --- 邻接关系显然更强,我们可以把这部分做一个缩点,就可以优先满足这类约束了,24年校赛E题也是这个思路
CF2077C 2300 组合数学、推公式 羊的题解 首先要观察出每个序列的答案只和01个数有关(介值定理+均值不等式),才有资格进入后续推式子环节。推式子用到了二项式定理+求导的技巧
CF332D 2400 贡献法 性质分析 比较套路的分析每条边贡献多少次的题目,奇妙之处在于答案可以直接浮点数取整输出表示出来
CF1469E 2400 字典序、贪心 --- 关键在于发现无解的条件,通过观察样例可以,把存在问题改为任意问题也可以,后边就是套路的按位贪心

AtCoder:

最近在备赛 CSP-S,打 ABC 复习知识点,感觉 EF 题都挺不错的,能够复习到很多好久不见的技巧,难度上基本是绿题(普及+/提高),对 CSP-S 拿低分省一还是很有用的。

题目链接 难度分 Tag 题解 学到的东西
ABC419E 洛谷绿 背包DP --- 需要注意到相距为L的两个元素之间的关系,从而才能转化成分组背包
ABC418E 洛谷黄 哈希、斜率 --- 使用GCD并调整符号表示斜率,以及自定义结构使用umap如何写哈希
ABC417F 洛谷绿 期望、线段树 --- 期望的线性性
ABC416E 洛谷绿 最短路 --- 虚点最短路、加边后松弛操作可以快速更新最短路
ABC369E 洛谷绿 最短路、暴力枚举 沃若的题解 一题多解
ABC366E 洛谷绿 推公式 遇到曼哈顿距离并非一定要考虑转切比雪夫距离处理
ABC406F 洛谷绿 DFS序、线段树 板子太久没写了,注意下标
ABC403F 洛谷绿 表达式解析、递归、DP
ABC402F 洛谷绿 双向BFS、二分 实现时,可以先搜一边,到某个深度停止,这一边都搜完之后再写另一边的搜索
ABC389E 洛谷蓝 贪心、二分 总代价是关于个数的函数,做差可求得每多拿一件的单价,然后可以贪心去拿
ABC399F 洛谷绿 推公式、二项式定理、求和换序 单独某个数的贡献并不容易算,于是切入点改为枚举右,快速把所有左的结果算出来
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